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因子分析法(Factor Analysis)就是尋找這些公共因子的模型分析方法，它是在主成分的基礎(chǔ)上構(gòu)筑若干意義較為明確的公因子，以它們?yōu)榭蚣芊纸庠兞浚源丝疾煸兞块g的聯(lián)系與區(qū)別。
因子分析模型描述如下：
（1）X=(X1，X 2，…，X p)￠是可觀測(cè)隨機(jī)向量，均值向量E(X)=0，協(xié)方差陣Cov(X)=∑，且協(xié)方差陣∑與相關(guān)矩陣R相等（只要將變量標(biāo)準(zhǔn)化即可實(shí)現(xiàn)）。
（2）F=(F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)m)￠（m<p）是不可測(cè)的向量，其均值向量E(F)=0，協(xié)方差矩陣Cov(F)=I，即向量的各分量是相互獨(dú)立的。
（3）e=(e1，e2，…，ep)￠與F相互獨(dú)立，且E(e)=0，e的協(xié)方差陣∑是對(duì)角陣，即各分量e之間是相互獨(dú)立的，則模型：
x1=a11F1+a12F2+…+a1mFm+e1
x2=a21F1+a22F2+…+a2mFm+e2
………
xp=ap1F1+ap2F2+…+apmFm+ep
稱(chēng)為因子分析模型，由于該模型是針對(duì)變量進(jìn)行的，各因子又是正交的，所以也稱(chēng)為R型正交因子模型。
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